关于4^x+m*(2^x)+1=0有实解，求m的范围？

设2^x=y(y>0)
原方程可化为一元二次方程
y^2+my+1=0(1)
原方程有实解即方程（1）有且只有正解
由m^2-4>=0(保证有解)
-m>o(根之和大于0)
1>0(根之积大于0)
解得：m<=-2

因为4^x+m*(2^x)+1=0,
所以(2^2)^x+m*(2^x)+1=0,
所以2^(2x)+m*(2^x)+1=0,
所以(2^x)^2+m*(2^x)+1=0,
因为4^x+m*(2^x)+1=0有实解,
所以m^2-4≥0且2^x>0且2^x=[-m±√(m^2-4)]/2 ,
所以m≥2或m≤-2，
因为√(m^2-4)<√m^2=∣m∣,
所以2^x=[-m±√(m^2-4)]/2>0 ,所以m<0,
所以m≤-2.